2. 公务员
  3. 如右图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是( )．

如右图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是( )．

admin2019-01-23  56
问题 如右图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是(      )．
选项 A、b=a+c
B、b=ac
C、b2=a2+c2
D、b=2a=2c
答案A
解析 如右图所示，

∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∠4+∠5=90°，所以∠1=∠5，又因为∠EMD=∠GNF=90°，则△EDM∽△GFN．所以，即，化简得b2=b(a+c)，因为b≠0，所以b=a+c．[img][/img]
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