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如右图所示,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,a,b,c满足的关系是( ).
如右图所示,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,a,b,c满足的关系是( ).
admin
2019-01-23
50
问题
如右图所示,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,a,b,c满足的关系是( ).
选项
A、b=a+c
B、b=ac
C、b
2
=a
2
+c
2
D、b=2a=2c
答案
A
解析
如右图所示,
∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,
∠4+∠5=90°,所以∠1=∠5,又因为∠EMD=∠GNF=90°,则△EDM∽△GFN.所以
,即
,化简得b
2
=b(a+c),因为b≠0,所以b=a+c.[img][/img]
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