如图,平面ABEF上平面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAF,G,H分别为FA,FD的中点。 C,D,F,E四点是否共面?为什么?

admin2016-01-31  2

问题 如图,平面ABEF上平面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAF,G,H分别为FA,FD的中点。

C,D,F,E四点是否共面?为什么?

选项

答案C,D,F,E四点共面,理由如下: 连接EC,由BE[*]AF,G是FA的中点知,BE[*]FG,所以EF‖BG。 由四边形BCHG是平行四边形知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC,FH共面,又点D在直线FH上,所以C,D,F,E四点共面。

解析
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