设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1-E｜=_______

admin2016-05-31 18

问题设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A^-1-E｜=_______

选项

答案3

解析根据已知条件A的特征值为1，2，2，A^-1的特征值为

，因此进一步可得4A^-1-E的特征值为3，1，1，所以｜4A^-1-E｜=3×1×1=3．

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