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如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。 若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长。
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。 若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长。
admin
2015-12-12
12
问题
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。
若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长。
选项
答案
由上题易知△MOC为等腰直角三角形,OM为半径, ∴OM=MC=1 ∴OC
2
=OM
2
+MC
2
=1+1=2, ∴OC=[*], ∴AC=AO+OC=1+[*] 在Rt△ABC中,AB=BC, 由AC
2
=AB
2
+BC
2
∴2AB
2
=AC
2
[*] 故正方形ABCD的边长为[*]。
解析
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