一个半径为R的圆用一些半径为的圆去覆盖,至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?( )

admin2018-03-05  29

问题 一个半径为R的圆用一些半径为的圆去覆盖,至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?(    )

选项 A、5个
B、6个
C、7个
D、8个

答案C

解析 这道题难度较高,需要考生具有较强的思考问题的能力。已知大圆半径为R,小圆半径为,当小圆与大圆相交的弦恰好为小圆的直径时,小圆所覆盖的弧最长,此时被覆盖的弧对应的圆心角为60°,故用6个小圆恰好完全覆盖大圆的周边,中间的空白图形最长弦为R,此时可以用1个小圆覆盖。故共需要7个小圆。
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