一个半径为R的圆用一些半径为的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?( )

admin2018-03-05 32

问题一个半径为R的圆用一些半径为

的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?( )

选项 A、5个
B、6个
C、7个
D、8个

答案C

解析这道题难度较高，需要考生具有较强的思考问题的能力。已知大圆半径为R，小圆半径为

，当小圆与大圆相交的弦恰好为小圆的直径时，小圆所覆盖的弧最长，此时被覆盖的弧对应的圆心角为60°，故用6个小圆恰好完全覆盖大圆的周边，中间的空白图形最长弦为R，此时可以用1个小圆覆盖。故共需要7个小圆。

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