2. 考研
  3. 设α1，α2，α3，α4，α5均为3维列向量，α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2－α3，α4=α1－2α2+α3，A=(α1，α2，α3，α4)，求线性方程组Ax=α5的通解．

设α1，α2，α3，α4，α5均为3维列向量，α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2－α3，α4=α1－2α2+α3，A=(α1，α2，α3，α4)，求线性方程组Ax=α5的通解．

admin2018-10-12  31
问题 设α1，α2，α3，α4，α5均为3维列向量，α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2－α3，α4=α1－2α2+α3，A=(α1，α2，α3，α4)，求线性方程组Ax=α5的通解．
选项
答案依题设，该方程组的系数矩阵A的秩为3，其导出组Ax=0的基础解系由—个无关解构成，由 α1+α2－α3－α4=0， 知ξ=(1，1，－1，－1)T为导出组的一个基础解系，又由 α1－2α2+α3+0．α4=α5， 得原方程组的一个特解η=(1，－2，1，0)T．因此，所求通解为 x=Cξ+η，C为任意常数．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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