如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．证明直线BC∥EF；

admin2019-01-23 38

问题如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．

证明直线BC∥EF；

选项

答案过C点作CH⊥AD，连接BH．因为平面ABED⊥平面ACFD，所以CH⊥平面ABED．以H点为坐标原点建立如图的坐标系． [*] 因为△OAB和△OAC都为正三角形，且OA=1，所以B点坐标为[*]，C点坐标为[*] 即[*] 又因为△ODE和△ODF都是正三角形，且OD=2．所以E点坐标为[*]，F点坐标为[*]，即[*] 由此可得[*]，所以BC∥EF．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yWFq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类