2. 公务员
  3. 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形． 证明直线BC∥EF；

如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形． 证明直线BC∥EF；

admin2019-01-23  33
问题 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．

证明直线BC∥EF；
选项
答案过C点作CH⊥AD，连接BH．因为平面ABED⊥平面ACFD，所以CH⊥平面ABED．以H点为坐标原点建立如图的坐标系． [*] 因为△OAB和△OAC都为正三角形，且OA=1， 所以B点坐标为[*]，C点坐标为[*] 即[*] 又因为△ODE和△ODF都是正三角形，且OD=2． 所以E点坐标为[*]，F点坐标为[*]，即[*] 由此可得[*]，所以BC∥EF．
解析
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