某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?

admin2019-05-30 62

问题某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?

选项 A、214
B、218
C、184
D、188

答案A

解析方法一：设兑换了 n个新窗户，根据“ 7 个旧窗户换 1 个新窗户，且最后剩 4 个旧窗户”可知：总旧窗户数=7n+4 。由于所有旧窗户全部换新，所以新买的窗户数为7n+4-n=6n+4。每个新窗户 90 元，共花费 16560 元，则 (6n+4)×90=16560，解得n=30 。则总旧窗户数=7n+4=214 ，总旧窗户数即总窗户数。
方法二：7 个旧窗户可以换 1 个新窗户，且最后有 4 个旧窗户没兑换，则总旧窗户数-4是 7 的倍数，只有 A 项满足。（总旧窗户数即总窗户数）

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