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某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
admin
2019-05-30
50
问题
某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
选项
A、214
B、218
C、184
D、188
答案
A
解析
方法一:设兑换了 n个新窗户,根据“ 7 个旧窗户换 1 个新窗户,且最后剩 4 个旧窗户”可知:总旧窗户数=7n+4 。由于所有旧窗户全部换新,所以新买的窗户数为7n+4-n=6n+4。每个新窗户 90 元,共花费 16560 元,则 (6n+4)×90=16560,解 得n=30 。则总旧窗户数=7n+4=214 ,总旧窗户数即总窗户数。
方法二:7 个旧窗户可以换 1 个新窗户,且最后有 4 个旧窗户没兑换,则总旧窗户数-4是 7 的倍数,只有 A 项满足。(总旧窗户数即总窗户数)
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