设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。 求X的概率密度fX(x);

admin2015-09-15  55

问题 设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
求X的概率密度fX(x);

选项

答案G的面积SG=[*]×2×1=1,故(X,Y)的概率密度为: [*] fX(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy x≤0或x≥2时,fX(x)=0; 0<x<1时,fX(x)=∫0xdy=x; 1≤x<2时,fX(x)=∫02-xdy=2一x [*]

解析
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