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设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。 求X的概率密度fX(x);
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。 求X的概率密度fX(x);
admin
2015-09-15
55
问题
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
求X的概率密度f
X
(x);
选项
答案
G的面积S
G
=[*]×2×1=1,故(X,Y)的概率密度为: [*] f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy x≤0或x≥2时,f
X
(x)=0; 0<x<1时,f
X
(x)=∫
0
x
dy=x; 1≤x<2时,f
X
(x)=∫
0
2-x
dy=2一x [*]
解析
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考研数学三
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