如图所示，曲线y＝f(x)上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTQ的面积为，则y与y’满足的方程是[ ]．

admin2014-09-08 23

问题如图所示，曲线y＝f(x)上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTQ的面积为

，则y与y’满足的方程是[ ]．

选项 A、y’＝y
B、y’＝—y
C、y’²＝y
D、y’＝y²

答案D

解析见图，曲线y＝f(x)在点P(x，y)的切线方程为Y—y＝y’(X—x)，令Y＝0，得

，所以T点的横坐标为

．

，
于是有y’＝y²．

故选D．

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