2. 考研
  3. 如图所示，曲线y＝f(x)上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTQ的面积为，则y与y’满足的方程是[ ]．

如图所示，曲线y＝f(x)上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTQ的面积为，则y与y’满足的方程是[ ]．

admin2014-09-08  45
问题 如图所示，曲线y＝f(x)上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTQ的面积为，则y与y’满足的方程是[    ]．
选项 A、y’＝y
B、y’＝—y
C、y’2＝y
D、y’＝y2
答案D
解析 见图，曲线y＝f(x)在点P(x，y)的切线方程为Y—y＝y’(X—x)，令Y＝0，得，所以T点的横坐标为．
    ，
于是有y’＝y2．

    故选D．
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