某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

admin2013-10-11  43

问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

选项

答案p1=120-5q1,P2=200-20q2,收入函数为R=p1q1+p2q2,总利润函数为 L=R-C=(120-5q1)q1+(200-20q2)q2-[35+40(q1-q2)],由[*] 得q1=8,q2=4,从而p1=80,p2=120,L(8,4)=605,由实际问题的意义知,当p1=80,P2=120时,厂家获得的利润最大,最大利润为605.

解析
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