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  3. 已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数的敛散性．

已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数的敛散性．

admin2017-07-26  48
问题 已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数的敛散性．
选项
答案因为y’=x+y，所以y"=1+y’．由y(0)=1，得y’(0)=1，y"(0)=2． 根据麦克劳林公式，得 [*]
解析 因为y(x)是已知微分方程的一个特解，则由麦克劳林公式讨论级数的敛散性．
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考研数学三

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