已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数的敛散性．

admin2017-07-26 57

问题已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数

的敛散性．

选项

答案因为y’=x+y，所以y"=1+y’．由y(0)=1，得y’(0)=1，y"(0)=2．根据麦克劳林公式，得 [*]

解析因为y(x)是已知微分方程的一个特解，则由麦克劳林公式讨论级数的敛散性．

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