设f(x)是连续函数． (1)求初值问题的解，其中a＞0； (2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．

admin2015-07-10 113

问题设f(x)是连续函数．
(1)求初值问题

的解，其中a＞0；
(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤

(e^ax一1)．

选项

答案(1)y’+ay=f(x)的通解为y=[∫₀^xf(t)e^atdt+C]e^-ax，由y(0)=0得C=0，所以y=e^-axf(t)e^atdt． (2)当x≥0时，｜y｜=e^-ax｜∫₀^xf(t)e^atdt｜≤e^ax∫₀^xke^-atdt=[*](e^ax一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NNU4777K

考研数学三

相关试题推荐

农业农村部发布的《“十四五”农业农村国际合作规划》明确指出，农业农村国际合作是我国对外开放和农业农村发展的重要组成部分。下列相关说法正确的是()。
他经历了上百次战斗，三次立功，十次负伤，是经历过长津湖战役，动过47次手术的特等伤残军人；退伍后，拖着残躯带领乡亲建设家园。并将自己的经历体会写成小说《极限人生》，被誉为“中国的保尔·柯察金”。他就是获得2021年“感动中国”年度人物的(
国务院联防联控机制2022年5月9日召开电视电话会议，中共中央政治局委员、国务院副总理孙春兰出席会议并讲话。她强调，要切实把思想和行动统一到习近平总书记重要讲话精神上来，落实党中央、国务院决策部署，坚持“动态清零”不犹豫不动摇，坚持底线思维、极限思维，(
2022年国务院政府工作报告指出，对小规模纳税人阶段性免征增值税。对小微企业年应纳税所得额()部分，再减半征收企业所得税。
()注定是一个载入史册的不平凡的日子，我国最后9个贫困县宣布摘帽。至此。经过8年的持续奋斗，全国832个贫困县全部脱贫，现行标准下近()贫困人口实现脱贫，区域性整体贫困彻底解决。
社会主要矛盾是一个政党制定路线、开辟道路、形成战略的基本依据。在我们党的历史上，党的事业取得胜利、党的航船顺利前行，都与党对不同时期或阶段我国社会主要矛盾作出正确判断密切相关；而党的事业遭遇挫折、党的航船曲折停滞，都与党对某个时期或某个阶段我国社会主要矛盾
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
验证极限存在，但不能用洛必达法则得出．

随机试题

向上级机关的行文，或者要求对方机关办理答复的公文，应当主送一个机关，以便收文机关能及时迅速地进行处理。
阻塞性通气不足
A．寒邪客胃证B．饮食伤胃证C．肝气犯胃证D．湿热中阻证E．瘀血停滞证胃痛，嗳气或矢气则痛缓者多属
下列各组药物中，属于配伍禁忌的是
市场准入的主要目标有()。
下列不属于中国人民银行反洗钱职责的是()。
所谓“治理”，一个很重要的方面是“建设”，这是社会治安综合治理工程的一因此，应是()。
A．对刃骆B．锁C．反D．开E．反锁牙尖交错时，上、下颌前牙切缘接触，覆覆盖为零称为()。
中国人民抗日战争
Aren’tyoutired?I_____youhaddoneenoughfortoday.

最新回复(0)

设f(x)是连续函数． (1)求初值问题的解，其中a＞0； (2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．

考研数学三

农业农村部发布的《“十四五”农业农村国际合作规划》明确指出，农业农村国际合作是我国对外开放和农业农村发展的重要组成部分。下列相关说法正确的是()。

2022年国务院政府工作报告指出，对小规模纳税人阶段性免征增值税。对小微企业年应纳税所得额()部分，再减半征收企业所得税。

()注定是一个载入史册的不平凡的日子，我国最后9个贫困县宣布摘帽。至此。经过8年的持续奋斗，全国832个贫困县全部脱贫，现行标准下近()贫困人口实现脱贫，区域性整体贫困彻底解决。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

验证极限存在，但不能用洛必达法则得出．

向上级机关的行文，或者要求对方机关办理答复的公文，应当主送一个机关，以便收文机关能及时迅速地进行处理。

阻塞性通气不足

A．寒邪客胃证B．饮食伤胃证C．肝气犯胃证D．湿热中阻证E．瘀血停滞证胃痛，嗳气或矢气则痛缓者多属

下列各组药物中，属于配伍禁忌的是

市场准入的主要目标有()。

下列不属于中国人民银行反洗钱职责的是()。

所谓“治理”，一个很重要的方面是“建设”，这是社会治安综合治理工程的一因此，应是()。

A．对刃骆B．锁C．反D．开E．反锁牙尖交错时，上、下颌前牙切缘接触，覆覆盖为零称为()。

中国人民抗日战争

Aren’tyoutired?I_____youhaddoneenoughfortoday.