Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项之和,且Sn≠0,则Sn,S2n-Sn,S2n-S2n是( )。

admin2009-05-23  20

问题 Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项之和,且Sn≠0,则Sn,S2n-Sn,S2n-S2n是(    )。

选项 A、公比为nq的等比数列
B、公比为qn的等比数列
C、公比为q-n的等比数列
D、不是等比数列
E、以上答案均不正确

答案B

解析 S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n
   =a1qn+a2qn+…+anqn
   =Snqn
     S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…a3n。
   =a1q2n+a2q2n+…+anq2n
   =Snq2n
   从而Sn,S2n,-Sn,S3n-S2n是公比为qn的等比数列。
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