2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)． 当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．

已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)． 当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．

admin2019-12-12  85
问题 已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．
当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．
选项
答案因为x∈[π/12，π/2]，所以[*] 当[*]，即x=π/6时，f(x)取得最大值2； 当[*]，即x=π/2时，f(x)取得最小值-1． 故f(x)的值域为[-1，2]．
解析
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