已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．

admin2019-12-12 61

问题已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．
当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．

选项

答案因为x∈[π/12，π/2]，所以[*] 当[*]，即x=π/6时，f(x)取得最大值2；当[*]，即x=π/2时，f(x)取得最小值-1．故f(x)的值域为[-1，2]．

解析

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中学数学

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