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如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=
如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=
admin
2017-12-18
72
问题
如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v
0
=3gt
0
的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t
0
时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E
0
=mg/q,磁场垂直于xOy平面向外,磁感应强度大小B
0
=πm/qt
0
。已知小球的质量为m,带电量为q,时间单位为t
0
,当地重力加速度为g,空气阻力不计。试求:
12t
0
末小球速度的大小;
选项
答案
0~t
0
内,小球只受重力作用,做平抛运动。 当同时加上电场和磁场时,电场力:F
1
=qE
0
=mg,方向向上。 对小球受力分析,小球受重力和电场力恰好平衡,所以在电场和磁场同时存在时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动。 根据牛顿第二定律有:qvB
0
=mv
2
/r,运动周期T=2πr/v,联立两式,解得:T=2t
0
。 由图乙知,电场、磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运动周期的5倍,即在10t
0
内,小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动。所以小球在t
1
=12t
0
时刻的速度相当于小球做平抛运动t=2t
0
时的末速度。v
y1
=g.2t
0
=2gt
0
, 12t
0
末,小球速度v
1
=[*]t
0
。
解析
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0
中学物理
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