2. 考研
  3. 设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A－1B=B－4E．证明A－2E可逆．

设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A－1B=B－4E．证明A－2E可逆．

admin2017-12-23  49
问题 设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A－1B=B－4E．证明A－2E可逆．
选项
答案用A左乘2A－1B=B－4E两侧得 2B=AB－4A． 即 (A－2E)B=4A． 由A可逆，得A－2E可逆．
解析
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考研数学二

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