微分方程y’cosy＝x－siny的通解为________

admin2022-06-09 68

问题微分方程y’cosy＝x－siny的通解为________

选项

答案siny＝Ce^－x＋x－1(C为任意常数)

解析方程可变形为
(sin y)’＋sin y＝x
令u＝sin y，则u’＋u＝x，解一阶线性微分方程，得
u＝Ce^－x＋x－1
故通解为sin y＝Ce^－x＋x－1(C为任意常数)

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