微分方程y’cosy=x-siny的通解为________

admin2022-06-09  26

问题 微分方程y’cosy=x-siny的通解为________

选项

答案siny=Ce-x+x-1(C为任意常数)

解析 方程可变形为
(sin y)’+sin y=x
令u=sin y,则u’+u=x,解一阶线性微分方程,得
u=Ce-x+x-1
故通解为sin y=Ce-x+x-1(C为任意常数)
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