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纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)=XAYA和U(XB，YB)=lnXB+αlnYB。其中，XA，YA分别为消费者A在X、Y上的消费，XB，YB同理。A和B的初始禀赋分别为(eAX，eAY
纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)=XAYA和U(XB，YB)=lnXB+αlnYB。其中，XA，YA分别为消费者A在X、Y上的消费，XB，YB同理。A和B的初始禀赋分别为(eAX，eAY
admin
2019-09-09
45
问题
纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(X
A
，Y
A
)=X
A
Y
A
和U(X
B
，Y
B
)=lnX
B
+αlnY
B
。其中，X
A
，Y
A
分别为消费者A在X、Y上的消费，X
B
，Y
B
同理。A和B的初始禀赋分别为(e
A
X
，e
A
Y
)，(e
B
X
，e
B
Y
)。经济体的初始总禀赋为(E
X
，E
Y
)={(e
A
X
+e
A
Y
)，(e
B
X
+e
B
Y
)}。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论)
交易后，人们的效用水平上升了还是下降了?为什么?
选项
答案
交易后，人们的效用水平至少和原来一样好。证明如下： ①消费者A的效用为 U(X
A
，Y
A
)=X
A
Y
A
=[*]=e
A
X
e
A
Y
因此，交易后消费者A的效用水平至少和不交易时一样好。 ②消费者B的效用水平为 U(X
B
，Y
B
)=lnX
B
+αlnY
B
=[*]≥lne
B
X
+αlne
B
Y
因此，交易后消费者B的效用水平至少和不交易时一样好。 综上所述，交换可以使初始禀赋实现帕累托改进，在交换的契约曲线上达到了帕累托最优配置，人们的效用水平至少和原来一样好。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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