纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)=XAYA和U(XB，YB)=lnXB+αlnYB。其中，XA，YA分别为消费者A在X、Y上的消费，XB，YB同理。A和B的初始禀赋分别为(eAX，eAY

admin2019-09-09 41

问题纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(X_A，Y_A)=X_AY_A和U(X_B，Y_B)=lnX_B+αlnY_B。其中，X_A，Y_A分别为消费者A在X、Y上的消费，X_B，Y_B同理。A和B的初始禀赋分别为(e_A^X，e_A^Y)，(e_B^X，e_B^Y)。经济体的初始总禀赋为(E^X，E^Y)={(e_A^X+e_A^Y)，(e_B^X+e_B^Y)}。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论)
交易后，人们的效用水平上升了还是下降了?为什么?

选项

答案交易后，人们的效用水平至少和原来一样好。证明如下： ①消费者A的效用为 U(X_A，Y_A)=X_AY_A=[*]=e_A^Xe_A^Y 因此，交易后消费者A的效用水平至少和不交易时一样好。 ②消费者B的效用水平为 U(X_B，Y_B)=lnX_B+αlnY_B=[*]≥lne_B^X+αlne_B^Y 因此，交易后消费者B的效用水平至少和不交易时一样好。综上所述，交换可以使初始禀赋实现帕累托改进，在交换的契约曲线上达到了帕累托最优配置，人们的效用水平至少和原来一样好。

解析

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