证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=．

admin2017-10-23 33

问题证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=

．

选项

答案令f(x)=arctanx，g(x)=[*]，要证f(x)=g(x)当x∈(一1，1)时成立，只需证明： 1° f(x)，g(x)在(一1，1)可导且当x∈(一1，1)时f’(x)=g’(x)； 2° 存在x₀∈(一1，1)使得f(x₀)=g(x₀)．由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(一1，1)内可导，计算可得 [*] 即当x∈(一1，1)时f’(x)=g’(x)．又f(0)=g(0)=0，因此当x∈(一1，1)时f(x)=g(x)，即恒等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ysX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
证明：用二重积分证明
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
数列{xn}通项xn=
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3．
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．
已知f’(x)=kex，常数k≠0，求f(x)的反函数的二阶导数．

随机试题

会计信息质量的可比性要求所包括的含义是()。
当企业的整体价值低于企业单项资产评估值之和时，通常的情况是()。
当负偏离度绝对值连续2个交易日超过0．5％时，基金管理人应当采用()方法对持有投资组合的账面价值进行调整，或者采取暂停接受所有赎回申请并终止基金合同进行财产清算等措施。
团队奖励计划可以分为(　　)。
甲公司的主营业务为船用燃料油的供应服务。为拓展业务范围，2009年甲公司公开发行股票，所募集资金投入到水上加油项目。公司购建了1艘千吨级加油船，2010年上半年已投入开展水上加油业务，2艘800吨级加油船于2010年6月投入运营，另有1艘800吨级加油船将
奥苏贝尔提出的几种同化模式是()。
以“如果孙强、李超小是优秀共青团员，那么周红是优秀共青团员”为一前提。若要必然推出“李超是优秀共青团员”，则需要增加下列哪项作为前提?()
4亿多年过去了，随着海陆的变迁，志留纪华南陆块的浅海抬升成了今日滇东________的群山。填入画横线部分最恰当的一项是：
债券到期收益率小于票面利率，该债券将按照_________，利率上升时该债券_________。()(清华大学2017真题)
RenownedChinesedirectorZhangYimou’slatestfilm,RidingAloneforThousandsofMiles,heldatrialpremiereinthesouthern

最新回复(0)

证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=．

考研数学三

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

证明：用二重积分证明

防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?

设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

数列{xn}通项xn=

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3．

设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．

已知f’(x)=kex，常数k≠0，求f(x)的反函数的二阶导数．

会计信息质量的可比性要求所包括的含义是()。

当企业的整体价值低于企业单项资产评估值之和时，通常的情况是()。

当负偏离度绝对值连续2个交易日超过0．5％时，基金管理人应当采用()方法对持有投资组合的账面价值进行调整，或者采取暂停接受所有赎回申请并终止基金合同进行财产清算等措施。

团队奖励计划可以分为( )。

奥苏贝尔提出的几种同化模式是()。

以“如果孙强、李超小是优秀共青团员，那么周红是优秀共青团员”为一前提。若要必然推出“李超是优秀共青团员”，则需要增加下列哪项作为前提?()

4亿多年过去了，随着海陆的变迁，志留纪华南陆块的浅海抬升成了今日滇东________的群山。填入画横线部分最恰当的一项是：

债券到期收益率小于票面利率，该债券将按照_________，利率上升时该债券_________。()(清华大学2017真题)

RenownedChinesedirectorZhangYimou’slatestfilm,RidingAloneforThousandsofMiles,heldatrialpremiereinthesouthern

团队奖励计划可以分为(　　)。

债券到期收益率小于票面利率，该债券将按照_，利率上升时该债券_。()(清华大学2017真题)