证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=．

admin2017-10-23 32

问题证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=

．

选项

答案令f(x)=arctanx，g(x)=[*]，要证f(x)=g(x)当x∈(一1，1)时成立，只需证明： 1° f(x)，g(x)在(一1，1)可导且当x∈(一1，1)时f’(x)=g’(x)； 2° 存在x₀∈(一1，1)使得f(x₀)=g(x₀)．由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(一1，1)内可导，计算可得 [*] 即当x∈(一1，1)时f’(x)=g’(x)．又f(0)=g(0)=0，因此当x∈(一1，1)时f(x)=g(x)，即恒等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ysX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．
设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，=__________
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
=__________(其中a为常数)．
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．
设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．
试讨论函数在点x=0处的连续性．
设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：

随机试题

A．漏出液B．渗出液C．血性D．脓性E．乳糜性首先考虑为肝癌腹水的是()。
下列选项中，关于()问题的决策属于战略决策。
F企业为垃圾焚烧发电厂，现有员工162人。F企业的工艺流程为：生活垃圾由垃圾封闭运输车运至发电厂一电子汽车秤过磅一卸入封闭的垃圾储坑内一发酵后的垃圾经料斗—给料斗—推料器—进入焚烧炉，在焚烧炉内垃圾高温燃烧，燃烧产生的热量加热水并产生蒸
绘制风险矩阵坐标需要确定的内容包括()。
写出一个带“云”字的古诗名句。
动作技能是一种借助于内部语言在人脑中进行的认识活动方式，如游泳、打球和书法等。()
2011年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中指出，“文化对民族和国家的影响更深刻、更久远。要更好地满足人民群众多层次多样化文化需求，发挥文化引导社会、教育人民、推动发展的功能，增强民族凝聚力和创造力。加强公民道德建设，在全社会树立中国特色社会主义的共同理
Myfatherwasaforemanofasugar-caneplantationinRioPiedras,PuertoRico.Myfirstjobwastodrivetheoxenthatplowedt
Whenistheguidedtourofthecampusgiven?
TheyweretheMacbethsofinformationtechnology:awickedcouplewhoseizedpowerandabuseditinbloodyandgreedyways.But

最新回复(0)

证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=．

考研数学三

求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．

设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，=__________

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

=__________(其中a为常数)．

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

试讨论函数在点x=0处的连续性．

设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：

A．漏出液B．渗出液C．血性D．脓性E．乳糜性首先考虑为肝癌腹水的是()。

下列选项中，关于()问题的决策属于战略决策。

绘制风险矩阵坐标需要确定的内容包括()。

写出一个带“云”字的古诗名句。

动作技能是一种借助于内部语言在人脑中进行的认识活动方式，如游泳、打球和书法等。()

Myfatherwasaforemanofasugar-caneplantationinRioPiedras,PuertoRico.Myfirstjobwastodrivetheoxenthatplowedt

Whenistheguidedtourofthecampusgiven?

TheyweretheMacbethsofinformationtechnology:awickedcouplewhoseizedpowerandabuseditinbloodyandgreedyways.But