首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f’"(ξ)=3.
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f’"(ξ)=3.
admin
2015-07-22
47
问题
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f’"(ξ)=3.
选项
答案
f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x—x
0
)+[*] (x
0
)(x—x
0
)
2
+[*] (η)(x—x
0
)
3
.取x
0
=0,x=1代入, f(1)=f(0)+[*]f"(0)(1—0)
2
+[*]f"(η
1
)(1—0)
3
,η
1
∈(0,1). ① 取x
0
=0,x=-1代入, [*] 因为f"(x)在[一1,1]上连续,则存在m和M,使得[*]∈[一1,1],有m≤f"(x)≤M, m≤f"’(η
1
)≤M,m≤f"’(η
2
)≤[*] [f"’(η
1
)+f"’(η
2
)]≤M, ④ ③代入④式,有m≤3≤M,由介值定理,[*]∈E-1,1],使得f"’(ξ)=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/quU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当前和今后一个时期,我国经济发展面临的问题,供给和需求两侧都有,但矛盾的主要方面在供给侧。比如,我国一些行业和产业产能严重过剩,同时,大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口;事实证明,我国不是需求不足,或没有需求,而是需求变了,供给的产品却没有变,质量
1945年8月,蒋介石连发三电,邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日,毛泽东偕同周恩来、王若飞,在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下,赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明,共产党
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
求下列图形的面积:(1)y=x2-x+2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形;(2)y2=2x与点(1/2,1)处的法线所围成的图形.
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内:(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件;(2)f(x)在点x。的左导数fˊ-(x。)及右导数fˊ+=(x。)都存在且相等是f(x)
求∫arcsinxarccosxdx
设随机变量X~U[一1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
设随机变量X~U[一1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
随机试题
《平山冷燕》属于
以磷脂、胆固醇为膜材制成的载体制剂是
患者,男,60岁。有慢性支气管炎病史20年,肺心病5年。近1周感冒后咳嗽,吐黄痰,心悸气短加重。下列治疗原则最重要的是
除哪项外均为治燥剂选方用药原则
以设备费为基数,乘以适当系数来推算项目建设费用的方法称为()。
冷原子吸收法测汞中,KMnO4的作用是()。
对下列课例进行点评分析。生命之歌[教学目标]1.了解音乐与人生的关系,理解摇篮曲、婚礼进行曲、葬礼进行曲的风格特点,拓宽音乐文化视野。2.通过对人生不同阶段音乐
微软公司目前的挑战不仅来自司法部和市场上强大的竞争对手,还来自内部人才流失。在过去18个月,多名重量级人物相继离开,包括科技主管南茜·迈福德及领导发展“视窗98”的西尔弗伯格。研究发现他们的离职原因有一个共同点,即感到微软已失去活力。言简意赅地概括这段话
下列关于类模板的模板参数的叙述中,错误的是()。
Whichofthefollowingstatementsdoesthespeakersupport?
最新回复
(
0
)