求函数f(χ，y)＝4χ－4y－χ2－y2在区域D：χ2＋y2≤18上最大值和最小值．

admin2017-09-15 34

问题求函数f(χ，y)＝4χ－4y－χ²－y²在区域D：χ²＋y²≤18上最大值和最小值．

选项

答案当χ²＋y²＜18时，由[*]得χ＝2，y＝－2，f(2，－2)＝8；当χ²＋y²＝18时，令F＝4χ－4y－χ²－y²＋λ(χ²＋y²－18)， [*] 而f(3，－3)＝6，f(－3，3)＝－42，故f(χ，y)在区域D上的最小值为m＝6，最大值为M＝42．

解析

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