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设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值一2,试确定a,b的值,并指出f(x)的凹凸区间.
设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值一2,试确定a,b的值,并指出f(x)的凹凸区间.
admin
2015-08-28
25
问题
设f(x)=x
3
+ax
2
+bx在x=1处有极值一2,试确定a,b的值,并指出f(x)的凹凸区间.
选项
答案
由函数f(x)取极值的必要条件,有f’(1)=0,即 f’(1)=(3x
2
+2ax+b)|
x=1
=3+2a+b=0. ① 又f(1)=一2,所以 f(1)=1+a+b=一2. ② 由①②解得:a=0,b=一3. f"(x)=6x+2a=6x=0,得x
1
=0. 当x∈(一∞,0)时,f"(x)<0,曲线f(x)上凸; 当x∈(0,+∞)时,f"(x)>0,曲线f(x)下凹.
解析
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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