下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为cm2,则阴影部分的面积是( )cm2。  

admin2022-07-27  29

问题 下图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE=DE,三角形面积为cm2,则阴影部分的面积是(          )cm2
 

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 过E点作△BED的高,交线段BD于O点,由BD=4cm,△BED的面积为阴影部分的面积=扇形BCD的面积+△BED的面积-扇形BDE的面积。扇形BCD面积=r2×π×n÷360=16×π×90÷360=4π(cm2),△BED面积=因为OD=2cm,又因为BE=DE,BD=4cm,故BE=DE=BD=4cm,所以△BED为等边三角形,故∠BED=60°。扇形BDE的面积=r2×π×n÷360=16×π×60÷360=综上所述,可得阴影部分的面积为故本题选C。
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