方程y’＝ex＋y的通解为 ( )

admin2020-07-15 22

问题方程y’＝e^x＋y的通解为 ( )

选项 A、e^x＋e^y＝1
B、e^x－e^－y＝C
C、e^x－e^y＝C
D、e^x＋e^－y＝C

答案D

解析将y’＝e^x＋y分离变量得
  e^－ydy＝e^xdx。
  ∫e^－ydy＝∫e^xdx
  从而  e^x＋e^－y＝C．答案为D．

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高等数学（工本）

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