如果在一周内(周一至周日)安排3所学校的学生参观某展览馆。则不同的安排方法有120种。 (1)每天最多只安排一所学校： (2)甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天。

admin2018-03-17 119

问题如果在一周内(周一至周日)安排3所学校的学生参观某展览馆。则不同的安排方法有120种。
(1)每天最多只安排一所学校：
(2)甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析对于条件(1)，安排的方法数为A₇³=210，条件(1)不充分；对于条件(2)，如果甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，但容许一天内同时有多个学校参观，则其安排的方法数为A₆¹×7×7=294，因此条件(2)也不充分；现在联合两个条件考虑，先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种．甲任选其中的一种，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，按照分步乘法计数原理可知共有6×A₅²=120种安排方法，因此联合充分，故选C。

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