(2010年425联考一98)254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？( )

admin2013-09-23 31

问题 (2010年425联考一98)254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？( )

选项 A、17
B、15
C、14
D、12

答案B

解析要使单位数尽可能多，需要每个单位人数尽可能少，但最少的两个加起来也不能低于20，我们构造分别为9和11，那么其他单位分别为12、13、14…一直加到24时，总和为9＋(11＋24)×14÷2＝254，共15个单位。

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