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设动点P(x,y)在曲线9y=4x2上运动,且坐标轴的单位长是1cm,如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点间距离r的变化率是________.
设动点P(x,y)在曲线9y=4x2上运动,且坐标轴的单位长是1cm,如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点间距离r的变化率是________.
admin
2015-04-30
49
问题
设动点P(x,y)在曲线9y=4x
2
上运动,且坐标轴的单位长是1cm,如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点间距离r的变化率是________.
选项
答案
82(cm/s).
解析
这是相关变化率的问题,x,y以及原点到P点的距离r=
都是时间t的函数,在等式9y=4x
2
和r=
两边对t求导,得
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