案例：为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。【教师甲】如图1，在边长口的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上

admin2017-09-19 79

问题案例：
为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1，在边长口的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
(1)满足条件的线段DF有几条?
(2)根据(1)的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。

【教师乙】
如图2，

在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点(点E，F均不与正方形顶点重合)，且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
(1)DF=CE；(2)DF⊥CE。
问题：
结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题(请写出至少两个问题)。

选项

答案问题1：如图1，在正方形的边上是否存在点H，使△CEH为等腰三角形，若存在，则能找到几个点H；若不存在。请说明理由。问题2：如图2，若点E，F为正方形AD，AB两条边上的中点，求证BM=BC。

解析

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数学学科知识与教学能力

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教师资格

我国幅员辽阔，各地、各方面的差异很大，为了使教学不脱离实际而补充必要的乡土教材，贯彻的教学原则是()。

2011年6月，全国人大常委会表决通过关于修改个人所得税法的决定，将个税起征点从2000元提高到3500元。这一举措旨在()。

民营经济在促进经济发展中发挥了极其重要的作用。但是，众多民营企业缺乏自主品牌，产品同构同质、附加值低，产业转型升级已成为民营经济的当务之急。为此，政府应该()。

资本主义再生产的特征是()。

在实际应用中，CT值接近水的组织或病变是

急性亚硝酸盐食物中毒的特效药物是

在用起重机吊装设备时，吊装形式可归纳为()。

某建设工程项目在发包时，其内容和工程量还不能明确的规定。在这种情况下，业主适合采用(　　)计价方式发包工程。

关于一级建造师执业范围的说法，正确的是()。

视敏度和视觉感受性逐渐下降是在()。

蔚蓝：天空

设总体X服从几何分布：p(x；p)=p(1一p)x-1(x=1，2，3，…)，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．

在程序中，给出两个整数4和5，计算他们的和，并在屏幕上显示出来。请将程序补充完整。注意：请勿修改main()主方法和其他已有语句内容，仅在横线处填入适当语句。______Add{privateinta；

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我国幅员辽阔，各地、各方面的差异很大，为了使教学不脱离实际而补充必要的乡土教材，贯彻的教学原则是()。

2011年6月，全国人大常委会表决通过关于修改个人所得税法的决定，将个税起征点从2000元提高到3500元。这一举措旨在()。

民营经济在促进经济发展中发挥了极其重要的作用。但是，众多民营企业缺乏自主品牌，产品同构同质、附加值低，产业转型升级已成为民营经济的当务之急。为此，政府应该()。

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在实际应用中，CT值接近水的组织或病变是

急性亚硝酸盐食物中毒的特效药物是

在用起重机吊装设备时，吊装形式可归纳为()。

某建设工程项目在发包时，其内容和工程量还不能明确的规定。在这种情况下，业主适合采用( )计价方式发包工程。

关于一级建造师执业范围的说法，正确的是()。

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蔚蓝：天空

设总体X服从几何分布：p(x；p)=p(1一p)x-1(x=1，2，3，…)，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．

在程序中，给出两个整数4和5，计算他们的和，并在屏幕上显示出来。请将程序补充完整。注意：请勿修改main()主方法和其他已有语句内容，仅在横线处填入适当语句。______Add{privateinta；

某建设工程项目在发包时，其内容和工程量还不能明确的规定。在这种情况下，业主适合采用(　　)计价方式发包工程。