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案例: 为了帮助学生理解正方形的概念、性质,发展学生推理能力、几何直观能力等,一节习题课上,甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师甲】 如图1,在边长口的正方形ABCD中,E为AD边上一点(不同于A,D),连CE,在该正方形边上
案例: 为了帮助学生理解正方形的概念、性质,发展学生推理能力、几何直观能力等,一节习题课上,甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师甲】 如图1,在边长口的正方形ABCD中,E为AD边上一点(不同于A,D),连CE,在该正方形边上
admin
2017-09-19
56
问题
案例:
为了帮助学生理解正方形的概念、性质,发展学生推理能力、几何直观能力等,一节习题课上,甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1,在边长口的正方形ABCD中,E为AD边上一点(不同于A,D),连CE,在该正方形边上选取点F,连接DF,使DF=CE。请解答下面的问题:
(1)满足条件的线段DF有几条?
(2)根据(1)的结论,分别判断DF与CE的位置关系,并加以证明。
【教师乙】
如图2,
在边长为a的正方形ABCD中,E,F分别为AD,AB边上的点(点E,F均不与正方形顶点重合),且AE=BF,CE,DF相交于点M。证明:
(1)DF=CE;(2)DF⊥CE。
问题:
结合两位教师设计的例题,你还能启发学生提出哪些数学问题(请写出至少两个问题)。
选项
答案
问题1:如图1,在正方形的边上是否存在点H,使△CEH为等腰三角形,若存在,则能找到几个点H;若不存在。请说明理由。 问题2:如图2,若点E,F为正方形AD,AB两条边上的中点,求证BM=BC。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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