2. 职业资格
  3. 案例： 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师甲】 如图1，在边长口的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上

案例： 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师甲】 如图1，在边长口的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上

admin2017-09-19  61
问题 案例：
    为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
    【教师甲】
    如图1，在边长口的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
    (1)满足条件的线段DF有几条?
    (2)根据(1)的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。

    【教师乙】
如图2，

在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点(点E，F均不与正方形顶点重合)，且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
    (1)DF=CE；(2)DF⊥CE。
问题：
结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题(请写出至少两个问题)。
选项
答案问题1：如图1，在正方形的边上是否存在点H，使△CEH为等腰三角形，若存在，则能找到几个点H；若不存在。请说明理由。 问题2：如图2，若点E，F为正方形AD，AB两条边上的中点，求证BM=BC。
解析
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