甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？( )

admin2018-01-27 9

问题甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？( )

选项 A、600
B、800
C、1000
D、1200

答案C

解析方法一：第一次相遇距离出发点150米，跑得快的人跑了250米，可假设跑得快的人速度为250米/分，跑得慢的人的速度为150米/分。同时同地两人同向出发，相遇时路程差为400米，时间为400÷(250—150)=4（分），则跑得快的人的路程为250×4=1000（米）。故本题答案为C。
方法二：第一次相遇距离出发点150米，即跑得快的人跑了250米，另一人跑了150米，两人在同样时间里的路程比为5：3。两人同向出发时，要想一人追上另一人，需快的人比慢的人多跑400米，根据比例关系，跑得快的人跑的路程应为400×

=1000（米）。故本题答案为C。