首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 有解(1,一1,1,一1)T. (1)用导出组的基础解系表示通解; (2)写出x2=x3的全部解.
已知线性方程组 有解(1,一1,1,一1)T. (1)用导出组的基础解系表示通解; (2)写出x2=x3的全部解.
admin
2017-10-21
25
问题
已知线性方程组
有解(1,一1,1,一1)
T
.
(1)用导出组的基础解系表示通解;
(2)写出x
2
=x
3
的全部解.
选项
答案
(1,一1,1,一1)
T
代入方程组,可得到λ=u,但是不能求得它们的值. (1)此方程组已有了特解(1,一1,1,一1)
T
,只用再求出导出组的基础解系就可写出通解.对系数矩阵作初等行变换: [*] ①如果2λ—1=0,则 [*] (1,一3,1,0)
T
和(一1/2,一1,0,1)
T
为导出组的基础解系,通解为(1,一1,1,一1)
T
+c
1
(1,一3,1,0)
T
+c
2
(一1/2,一1,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意. ②如果2λ一1≠0,则用2λ一1除B的第三行: [*] (一1,1/2,一1/2,1)
T
为导出组的基础解系,通解为(1,一1,1,一1)
T
+c(一1,1/2,一1/2,1)
T
,c任意. (2)当2λ一1=0时,通解的x
2
=一1一3c
1
一c
2
,x
3
=1+c
1
,由于x
2
=x
3
,则有一1—3c
1
一c
3
=1+c
1
,从而c
2
=一2—4c
1
,因此满足x
2
=x
3
的通解为(2,1,1,一3)
T
+c
1
(3,1,1,一4)
T
. 当2λ一1≠0时,一1+c/2=1一c/2,得c=2,此时解为(一1,0,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z7H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设为发散的正项级数,令Sn=a1+a2+…+an(a=1,2,…).证明:收敛.
判断级数的敛散性.
设方程组有解,则α1,α2,α3,α4满足的条件是_________.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求幂级数的和函数.
求幂级数的收敛区间.
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
设(I),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=,r(B)=2.(1)求方程组(I)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系;(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解。
随机试题
十六进制数98DH转换为二进制数是____________。
炒炭偏于凉血止血,生用偏于祛瘀通经的药是()。
A、公开、公平、公正原则B、便民和效率原则C、信赖保护原则D、法定原则E、处罚与教育相结合的原则行政机关不擅自改变已经生效的行政许可体现了设定和实施行政许可的
在外国投资者并购境内企业中,不论是资产并购还是股权并购,企业债权债务由改组后的企业承继。()
某礼花厂2015年1月发生以下业务:(1)月初库存外购已税鞭炮的金额为12000元,当月购进已税鞭炮300箱,增值税专用发票上注明的每箱购进金额为300元。月末库存外购已税鞭炮的金额为8000元。其余为当月生产领用。(2)当月生产甲
现代旅游业的三大支柱产业不包括()。
学生的__________指他们能运用已有知识和智能去探索、发现和掌握未知知识的能力。
()是我国第八次基础教育课程改革的指导性文件,是课程建设、课程标准、课程管理、课程评价的依据和基础。
对考【文档开始】蛙泳;蛙泳是一种模仿青蛙游泳动作的游泳姿势,也是最古老的一种泳姿,早在2000~4000年前,在中国、罗马、埃及就有类似这种姿势的游泳。18世纪中期,在欧洲,蛙泳被称为“青蛙泳”。由于蛙泳的速度比较慢,在20世纪初期的自由泳比赛中(不规
Mrs.Morrisoninvitedustotheparty,butourwork______,wepolitelyrefusedherinvitation.
最新回复
(
0
)