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  3. 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上。外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上。外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误

admin2019-12-19  85
问题 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上。外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误的是(  )。
选项 A、此时球A的速度大小为
B、球B在最高点时速度大小为
C、球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小为1．5mg
D、球B转到最低点时，其速度大小为
答案D
解析 球B在最高点时的速度为vB，有，因为A、B两球的角速度相等，根据v=rw知，此处A球的速度为，故A、B两项正确。B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F-mg=，解得F=1.5mg，C项正确。A、B两球系统机械能守恒，设当球B运动到最低点时球的速度为V’B，则球A的速度为V’A=，由机械能守恒得：，故本题选D。
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