如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上。外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动,在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列结论错误

admin2019-12-19  41

问题 如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上。外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动,在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列结论错误的是(  )。

选项 A、此时球A的速度大小为
B、球B在最高点时速度大小为
C、球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小为1.5mg
D、球B转到最低点时,其速度大小为

答案D

解析 球B在最高点时的速度为vB,有,因为A、B两球的角速度相等,根据v=rw知,此处A球的速度为,故A、B两项正确。B球在最高点时,对杆无弹力,此时A球受重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=,解得F=1.5mg,C项正确。A、B两球系统机械能守恒,设当球B运动到最低点时球的速度为V’B,则球A的速度为V’A=,由机械能守恒得:,故本题选D。
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