在1～50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是：

admin2019-02-01 49

问题在1～50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是：

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析从50个数中取出三个有C₅₀ⁿ＝19600种，能构成等比数列的情况，先考虑公比为2的情形，12×2×2＝48，即第一个数可取1～12，共12种；公比为3时，5×3×3＝45，共5种；公比为4时，3×4×4＝48，共3种；公比为5时，2×5×5＝50，共2种；公比为6和7时都只有1种；公比不可能为8或者8以上的数，则能组成公比为正整数的等比数列共有12＋5＋3＋2＋1＋1＝24种，则所求为

。