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设V是n维欧氏空间,α≠0是V中的一个固定向量,证明: V1={X|(x,α)=0,x∈V}是V的子空间;
设V是n维欧氏空间,α≠0是V中的一个固定向量,证明: V1={X|(x,α)=0,x∈V}是V的子空间;
admin
2022-08-05
12
问题
设V是n维欧氏空间,α≠0是V中的一个固定向量,证明:
V
1
={X|(x,α)=0,x∈V}是V的子空间;
选项
答案
任取x,y∈V,则(x,α)=0,(y,α)=0。因为(x+y,α)=(x,α)+(y,α)=0,所以有x+y∈V
1
,即加法封闭;设k∈P,有(kx,α)=k(x,α)=0,所以kx∈V
1
,即数乘也封闭,所以V
1
是V的子空间。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NZtv777K
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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