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设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有
admin
2012-03-22
107
问题
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有
选项
答案
[*] [*] 注意到函数f(x)在区间[0,1 ]上单凋非减,而g’(x)在区间[0,1 ]上非负,不难发现上面最后所得定积分的被积函数非负,从而对任何a ∈[0,1] 这个定积分的积分值非负,即原不等式成立.
解析
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考研数学三
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