首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b),f(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫axxg(x)dx。
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b),f(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫axxg(x)dx。
admin
2017-01-21
27
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫
a
x
f(t)dt≥∫
a
x
g(t)dt,x∈[a,b),f(t)dt=∫
a
b
g(t)dt。证明∫
a
b
xf(x)dx≤∫
a
x
xg(x)dx。
选项
答案
令F(x)=f(x)—g(x),G(x)=F(t)dt,由题设G(x)≥0,x∈[a,b),且G(A)=G(b)=0,G’(x)=F(x)。 从而∫
a
b
xF(x)dx=∫
a
b
xdG(x)=xG(x)|
a
b
一∫
a
b
G(x)dx=一∫
a
b
bG(x)dx,由于G(x)≥0,x∈[a,b),故有一∫
a
b
G(x)dx≤0,即∫
a
b
xF(x)dx≤0。 因此∫
a
b
xf(x)dx≤∫
a
b
xg(x)dx。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zFH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设某商品的需求函数为Q=100~5P,价格P∈(0,20),Q为需求量.求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0);
设函数f’(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则=______.
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
2
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1,0),则b=__________.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n),其中n为正整数,则f’(0)=
设f(x,y)连续,,其中D1=[-a,a]×[-b,b],D2=[0,a]×[0,b],a,b是两正常数,试用二重积分的几何意义说明:若f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y),则I1=4I2.
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,,则在点x=0处f(x)().
随机试题
某男婴,胎龄35周,出生10天。因低体温、反应差、拒乳、尿少、双小腿外侧皮下脂肪变硬入院。该患儿最关键的护理措施是
A.天麻钩藤饮B.羚角钩藤汤C.半夏白术天麻汤D.独活寄生汤E.大定风珠患者头痛,眩晕,失眠多梦,舌红苔黄,脉弦,治疗宜选用的方剂是
体内大多数氨基酸(赖氨酸、脯氨酸、羟脯氨酸除外)都参与转氨基过程,并存在多种转氨酶。转氨酶的辅酶是
国家在征税之前,通过法律形式具体规定了征税对象、纳税人、征收比例和征收办法等,体现了税收的( )特征。
为股票发行出具审汁报告、资产评估报告或昔法律意见书等文件的证券服务机构人员,在该股票承销期内和期满后6个月内,不得买卖该种股票。此说法符合法律规定。()
20世纪90年代以来,世界各国把学前教育的根本目标定位于()。
一、注意事项1.本次申论考试分题本和答题纸两部分,题本提供有关资料及问题,答题纸供你作答时使用。2.考生姓名、准考证号务必填写在答题纸密封线内指定位置,答题纸上不准做与答题无关的标记符号。注意:所有作答都必须填写在答题纸指定位置上,否则无效。3.用蓝
在侦查阶段犯罪嫌疑人聘请律师可以为其()。
谈谈虚假新闻的形式和如何应对与减少虚假新闻。(中国人民大学,2011)
下列关于法律实施和法律实现的表述,能够成立的是()。
最新回复
(
0
)