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admin2017-01-21 57

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考研数学三

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某天文台的外形是圆柱体的上方接一半球体(如图2．11所示)，其体积是V，考虑材料和加工两方面的因素，半球顶表面每平方米的费用是圆柱体侧面每平方米的费用的2倍，问圆柱体的底面半径R与它的高h的比例为多少时，费用最省?
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)取得极小值，则下列结论正确的是
求下列闭区域Dˊ在所给变换下的象区域D，画出D的草图：(1)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤，0≤u≤1｝，x＝u＋v，y＝u－v；(2)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤2－u，0≤u≤2｝，x＝u＋v，y＝u2－v；(3)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤u，0
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()。
设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane
设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：(1)A2=A的充分必要条件是α为单位向量；(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

随机试题

下列各句中没有语病的一项是()
并联长管的流动特征是()。[2013年真题]
俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因,依据的是()。
如果一个以公民个人身份申请登记的民办非企业单位在获准成立后，将得到()证书。
影响学习动机的内部因素是()。
精神是一种无形的力量，精神上高尚富有，就会焕发_________，增强_________，提高_________。填入横线部分最恰当的一项是()。
九华山：佛教：安徽
丝绸，是中国献给世界的礼物，也是震泽人民传承至今的文化符号和生活方式。这个以丝绸____________________的江南古镇，因水兴市，缘丝聚商。蚕桑民俗体验、太湖美食展销、名家书画展出等系列活动精彩演绎了如今震泽丝绸文化的传承，令人________
A.Whomdidhegowith?B.Ilowlonghashebeenthere?C.Hasheeverbeentherebefore?D.WhereisJon?E.n
Ifasubstanceisdissolvedwhenheated,itmay______agasatthesametime.

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设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

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Ifasubstanceisdissolvedwhenheated,itmay______agasatthesametime.

精神是一种无形的力量，精神上高尚富有，就会焕发_____，增强_，提高_____。填入横线部分最恰当的一项是()。