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设A为m×n阶矩阵,证明:r(ATA)=r(A);
设A为m×n阶矩阵,证明:r(ATA)=r(A);
admin
2014-12-17
67
问题
设A为m×n阶矩阵,证明:r(A
T
A)=r(A);
选项
答案
显然当AX=0时,A
T
AX=0;反之,若A
T
AX=0,则有X
T
A
T
AX=0,即(AX)
T
AX=0,故AX=0.即方程组A
T
AX=0与AX=0为同解方程组,于是r(A
T
A)=r(A).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zGU4777K
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考研数学三
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