2. 考研
  3. 假设证券市场中所有投资者都是风险中性的，某不支付红利的股票当前的市场价格是30元，根据当前投资者的普遍预期，半年后，该股票的价格要么是35元，要么是22元。假设现在的无风险年利率为14%，请根据风险中性定价原理，计算半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨

假设证券市场中所有投资者都是风险中性的，某不支付红利的股票当前的市场价格是30元，根据当前投资者的普遍预期，半年后，该股票的价格要么是35元，要么是22元。假设现在的无风险年利率为14%，请根据风险中性定价原理，计算半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨

admin2013-01-10  66
问题 假设证券市场中所有投资者都是风险中性的，某不支付红利的股票当前的市场价格是30元，根据当前投资者的普遍预期，半年后，该股票的价格要么是35元，要么是22元。假设现在的无风险年利率为14%，请根据风险中性定价原理，计算半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨期权的价值(计算结果保留小数点后一位有效数字)。
选项
答案由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于半年后股票的市价。若半年后该股票价格等于35元，则该期权价值为3元；若半年后该股票价格等于22元，则该期权无价值，即价值为0。 令该股票上升的概率为P，下跌的概率为(1-P)。则有 e-0.14×0.5 [35P+22(1-P)]=30 从而可以求得P=0.78，这样，根据风险中性定价原理，就可以计算出该期权的价值： f=e-0.14×0.5 (3×0.78+0×0.22)≈2.2元 即半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨期权的价值为2.2元。
解析
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