假设证券市场中所有投资者都是风险中性的,某不支付红利的股票当前的市场价格是30元,根据当前投资者的普遍预期,半年后,该股票的价格要么是35元,要么是22元。假设现在的无风险年利率为14%,请根据风险中性定价原理,计算半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨

admin2013-01-10  40

问题 假设证券市场中所有投资者都是风险中性的,某不支付红利的股票当前的市场价格是30元,根据当前投资者的普遍预期,半年后,该股票的价格要么是35元,要么是22元。假设现在的无风险年利率为14%,请根据风险中性定价原理,计算半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨期权的价值(计算结果保留小数点后一位有效数字)。

选项

答案由于欧式期权不会提前执行,其价值取决于半年后股票的市价。若半年后该股票价格等于35元,则该期权价值为3元;若半年后该股票价格等于22元,则该期权无价值,即价值为0。 令该股票上升的概率为P,下跌的概率为(1-P)。则有 e-0.14×0.5 [35P+22(1-P)]=30 从而可以求得P=0.78,这样,根据风险中性定价原理,就可以计算出该期权的价值: f=e-0.14×0.5 (3×0.78+0×0.22)≈2.2元 即半年期协议价格为32元的该股票的欧式看涨期权的价值为2.2元。

解析
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