2. 考研
  3. 设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．

设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．

admin2013-10-11  54
问题 设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．
选项
答案-(1/en+1)
解析 f(x)=xex，
    f(n)x=(n+x)ex，
    f(n+1)x=(n+1+z)ex，
    f(n+2)x=(n+2+z)ex，
令f(n+1)(x)=0，解得f(n)(x)的驻点x=-(n+1)，
又f(n+2)[-(n+1)]=[n+2-(n+1)]e-(n+1)=e-(n+1)＞0，
故x=-(n+1)为f(n)(x)的极小值点，f(n)[-(n+1)]=-(1/en+1)．
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考研数学三

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