设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

admin2019-03-21 60

问题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

选项

答案显然B^TAB为对称矩阵． B^TAB为正定矩阵[*]r(B)=n．

解析

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考研数学二

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求I=，其中D是由抛物线y2=x，直线x=0，y=1所围成．
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