在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测： (1)如果甲及格，那么乙也将及格； (2)丙不及格； (3)乙不及格，但是甲及格了； (4)丙及格并且有人不及格。结果显示，上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了?写出推导过程。

admin2020-07-07 48

问题在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测：
(1)如果甲及格，那么乙也将及格；
(2)丙不及格；
(3)乙不及格，但是甲及格了；
(4)丙及格并且有人不及格。
结果显示，上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了?写出推导过程。

选项

答案(1)、(3)是矛盾关系，有一项是真的，而根据题意，只有一项是真的，可见，(2)、(4)都是假的，由(2)假可知：丙及格了；由(4)假可知：如果丙及格了，那么所有人都及格了。由此可知：所有人都及格了，进一步可知：甲及格了。

解析

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