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交换下列二次积分的积分次序: ∫01dy∫0yf(x,y)dx+∫12dy∫02-yf(x,y)dx;
交换下列二次积分的积分次序: ∫01dy∫0yf(x,y)dx+∫12dy∫02-yf(x,y)dx;
admin
2023-03-22
12
问题
交换下列二次积分的积分次序:
∫
0
1
dy∫
0
y
f(x,y)dx+∫
1
2
dy∫
0
2-y
f(x,y)dx;
选项
答案
D
1
=((x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1}, D
2
={(x,y)|0≤x≤2-y,1≤y≤2}, D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤2-x}, 其中D
1
∪D
2
=D,因此原式=∫
0
1
dx∫
x
2-x
f(x,y)dy.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zMgD777K
0
考研数学二
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