如果一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为CDBEAGHFK和DCEBHGKFA，则该树的前序序列为(32)。

admin2010-01-17 27

问题如果一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为CDBEAGHFK和DCEBHGKFA，则该树的前序序列为(32)。

选项 A、KHGFEDCBA
B、ABDCEFKGH
C、ABEFCDGHK
D、ABCDEFGHK

答案D

解析本题考查二叉树的遍历和二叉树的一些性质。二叉树是一个结点最多只有两个儿子结点的树，其二叉树遍历有3种形式：(1)前序遍历：首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树。(2)中序遍历：首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。(3)后序遍历：首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点。要解答本题，需要一些技巧，我们从后序序列中可以看到A是最后一个，可以确定 A是整个二叉树的根结点。再从中序序列CDBEAGHFK可以知道，CDBE是根A的左子树中的结点，而GHFK是根A的右子树中的结点。现在我们来分析左子树中的情况，同样由后序序列中DCEB可以看出B是左子树的根结点，由中序序列CDBE可以看出E是B的右子树的结点。同理，我们可以分析出整个二叉树的结点分布。此二叉树前序遍历的结果为ABCDEFGHK。

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