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设A=,A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B=A-1+2B,则B=___________.
设A=,A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B=A-1+2B,则B=___________.
admin
2016-01-25
41
问题
设A=
,A
*
为A的伴随矩阵,矩阵B满足A
*
B=A
-1
+2B,则B=___________.
选项
答案
[*]
解析
先将所给的矩阵方程化为以B为因子矩阵的方程.为此,先在方程两边左乘A以消去A
*
在方程A
*
B=A
-1
+2B两边左乘A得到
AA
*
B=|A|B=E+2AB,即 (|A|E-2A)B=E,
故B=(|A|E-2A)
-1
易求得|A|=4,则
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考研数学三
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