若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是( )。[2013年真题]

admin2015-04-23 41

问题若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是( )。[2013年真题]

选项 A、Ax=0仅有零解
B、Ax=0必有非零解
C、Ax=0一定无解
D、Ax=b必有无穷多解

答案B

解析因非齐次线性方程组未知量个数大于方程个数，可知系数矩阵各列向量必线性相关，则对应的齐次线性方程组必有非零解。

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