2. 公务员
  3. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：(n∈N*)

已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：(n∈N*)

admin2017-01-22  16
问题 已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：(n∈N*)
选项
答案(1)an+1=3an+2，an+1+1=3(an+1)，则{an+1}是首项为2+1=3，公比为3的等比数列，通项为3n。则{an}的通项为an=3n一1。 (2)[*] 上式成立，故①式得证。且k=1时，①式中等号成立。k＞1时，①式中大于号成立。 对①式，依次取k=1，2，…n [*]
解析
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