幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么

admin2019-05-30 93

问题幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球多少个?

选项 A、5
B、10
C、15
D、20

答案A

解析第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。
第二步，设原来盒中有 x 个红球，那么原来盒中的总球数为 3x，则原来盒中黄球数为 2x。取出 3 个红球和 7个黄球后，盒中还剩（x－3）个红球和（2x－7）个黄球，共计（3x－10）个球，根据此时摸到红球的概率为

，可列方程：

解得 x＝5，即原来盒中有 5 个红球。
因此，选择 A 选项。

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