按要求做下列各题设曲线y＝f(z)(f(x)≥0)与以[0，x]为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比，且满足f(0)＝0，f(1)＝1，求该曲线方程．

admin2021-11-09 29

问题按要求做下列各题
设曲线y＝f(z)(f(x)≥0)与以[0，x]为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比，且满足f(0)＝0，f(1)＝1，求该曲线方程．

选项

答案y³＝x

解析

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数学

普高专升本

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证明：双曲线xy=1上任一点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积均相等．
求由参数方程所确定的函数的导数
交换积分次序．
设L是正向曲线x2+y2=R2，则曲线积分∮Lxy2dy—x2ydx=__________．
设曲线积分∫Lyf(x)dx+[2xf(x)一x2]dy在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)在x＞0时有连续导数，且f(1)=1，求f(x)．

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