2. 考研
  3. 若α，β是方程x2+px+q=0的两个根，α+1和β+1为方程x2-px-q=0的两个根，则( )。

若α，β是方程x2+px+q=0的两个根，α+1和β+1为方程x2-px-q=0的两个根，则( )。

admin2021-04-30  35
问题 若α，β是方程x2+px+q=0的两个根，α+1和β+1为方程x2-px-q=0的两个根，则(       )。
选项 A、p=1，q=0
B、p=1，q=-1
C、p=0，q=1
D、p=2，q=-2
E、p=2，q=-1
答案A
解析 因为α，β为x2+px+q=0的两个根，由韦达定理得α+β=-p，αβ=q，又因为α+1，β+1是x2-px-q=0的两个根，所以(α+1)+(β+1)=p，(α+1)(β+1)=-q，因此解得p=1，q=0，故选A。
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